Miguel Ángel Piqueras: Matemáticas ¿Por qué no podemos imaginar nuestra vida actual sin ellas y qué papel deben jugar en nuestro futuro?

Hoy, día 14 de marzo, la UNESCO celebra el Día Internacional de las Matemáticas. Una efeméride creada, según la organización para “destacar el papel fundamental que desempeñan las ciencias matemáticas en el logro de los Objetivos de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas y en el fortalecimiento de las dos prioridades de la UNESCO: África y la igualdad de género. El Día nos invita a celebrar la alegría de las matemáticas y la plétora de vocaciones que ofrece a niñas y niños a través de actividades festivas y diversas en todo el mundo.” Para entender un poco más esta relación entre las matemáticas y su papel en la consecución de los ODS, y sobre su rol como agente de dinamización del progreso social y de unidad de las sociedades, le pedimos al experto de VIU, Dr. Miguel Ángel Piqueras, la siguiente entrevista. El Dr. Piqueras es doctor en Matemáticas, director del Grado en Ingeniería en Organización Industrial e Investigador del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar, además de haber desempeñado diversos puestos como ingeniero de caminos.

El lema del Día Internacional de las Matemáticas para este año es ‘Las matemáticas unen’ ¿Nos puedes dar algunos ejemplos prácticos en que las matemáticas funcionen como elemento de unión entre personas?

Unen porque, como la música, constituyen un lenguaje universal que trasciende barreras sociales y culturales. Este lenguaje, que apareció en la civilización sumeria con el fin de contabilizar y llevar un registro de inventario de productos agrícolas, permitió al espíritu humano, especialmente desde la matemática helénica, deleitarse con la belleza de los más sublimes teoremas. Por otro lado, nos brinda la oportunidad de intentar descifrar los secretos de la naturaleza y de desarrollar la actividad industrial y económica mediante técnicas de modelización que buscan la máxima eficiencia en el aprovechamiento de los recursos.  

Si en un aula se explica el teorema de Pitágoras a dos estudiantes de educación primaria procedentes de los lugares y culturas más distantes del planeta y hablantes de diferentes lenguas nativas, seguramente experimenten una sensación de acercamiento al participar conjuntamente en el proceso de descubrimiento; este efecto puede verse reforzado si a continuación los estudiantes tratan de explicar el resultado a una tercera persona.

A nivel profesional, también las matemáticas tienen la capacidad de ofrecer retos y establecer colaboraciones y contactos entre investigadores, universidades y organismos públicos y privados para tratar de resolver problemas, como puede ser el caso de la iniciativa del Clay Mathematics Institute, que consistió en plantear para su resolución una lista con los enunciados de siete problemas matemáticos (“problemas del milenio”), de los cuales a día de hoy se ha resuelto uno, la conjetura de Poincaré, y que ha fomentado el intercambio de puntos de vista más allá de las fronteras nacionales. Se trataría de un caso particular y muy representativo de la colaboración que periódicamente se da con la celebración de multitud de congresos nacionales e internacionales y demás actividades relacionadas en torno a las distintas ramas de las matemáticas.

Aunque existe la noción generalizada de que las matemáticas ‘son importantes’ gran parte de la población también las ve como algo lejano ¿Nos puedes explicar la importancia que tienen las matemáticas en nuestra vida diaria y por qué nuestro mundo actual no podría existir sin ellas?

Los humanos, como seres racionales, desde los inicios de los tiempos, han tenido necesidad de contar y comparar, ejercicios de abstracción en que se encuentran implícitos los conceptos que subyacen en el razonamiento matemático: número, orden, medida. Estos rudimentos de la aritmética, utilizados inicialmente con fines prácticos (realizar operaciones sencillas de contabilidad y registro), pudieron dar origen a los primeros documentos escritos.   

Actualmente, los avances tecnológicos que nos rodean de modo ubicuo son producto de innovaciones que muchas veces han ido de la mano del desarrollo de alguna parcela del conocimiento científico, a su vez apoyado en cierto aparato matemático más o menos sofisticado, así como en la experimentación y en la práctica.

Ciertamente, la matemática que hay detrás de los dispositivos y sistemas que usamos en nuestra rutina queda oculta, y tal circunstancia contribuye al distanciamiento de gran parte de la sociedad hacia aquélla, sociedad que muchas veces no es consciente de su trascendencia.

Para demostrar la relevancia de las matemáticas en nuestro mundo, sólo hay que echar una ojeada a la actividad industrial en casi cualquier sector productivo o ramas de la ingeniería, la medicina, la biología, la economía, la sociología, la lingüística, el medioambiente, la energía, por no hablar de su papel fundamental en disciplinas intrínsecamente relacionadas con las ciencias exactas, tales como la computación, la criptografía, la física en todas sus especialidades, la astronomía, etc.

Todos estos campos recurren de manera más o menos intensa a modelos, herramientas u técnicas matemáticas, de las que se sirven para resolver los problemas a que se enfrentan, tras haberlos traducido desde su parcela de la realidad al lenguaje matemático.

Por ejemplo, dentro de las tecnologías de la información y la comunicación, es evidente que sin matemáticas no se hubiera llegado de ninguna manera a los sistemas de comunicación por satélite, al teléfono móvil o al propio internet.   

En el ámbito de la ingeniería civil, es ilustrativo el hecho de que el proceso de cálculo estructural en el proyecto de la presa Hoover, de hormigón, tipo arco-gravedad y enclavada en el cauce del río Colorado (Estados Unidos, 1936), necesitó más tiempo y recursos de personal que el propio proceso de construcción, si bien es cierto que por aquel entonces no se disponía de herramientas de computación eficientes y el éxito de estas comprobaciones se debió a la pericia de los calculistas.

Son ejemplos de la infinitud de realizaciones tecnológicas que aparentemente nos ocultan el aparato matemático que les dieron existencia y permiten su operación.

Además, estas aplicaciones muchas veces surgen del análisis de conceptos o teorías matemáticas absolutamente abstractas, sin aparente conexión con la realidad en un momento inicial. Por citar algunos ejemplos, las técnicas de generación de números primos (teoría de números) son fundamentales en criptografía; la teoría de discontinuidades en fluidos (ondas de choque analizadas por Riemann) se aplicó posteriormente a problemas de dinámica de gases y diseño de aeronaves en régimen supersónico; la teoría de variable compleja se ha empleado con asiduidad en ingeniería (análisis de corrientes alternas en circuitos eléctricos, análisis de flujos bidimensionales mecánica de fluidos); el complicado y aparentemente estéril aparato matemático del cálculo diferencial absoluto (ideado por Ricci y Levi-Civita) fue aprovechado a los pocos años de su creación por Einstein, al elaborar la teoría general de la relatividad.

¿Cuáles dirías que son algunas de las aplicaciones más desconocidas de las matemáticas? ¿Se te ocurre algún caso de tecnología/aplicación que usemos a diario o esté muy presente en nuestra vida cotidiana y que dependa de las matemáticas?

Las matemáticas han hecho posible el desarrollo de multitud de dispositivos y sistemas tecnológicos con los que interaccionamos en nuestro entorno diariamente, y nunca deja de sorprendernos su contribución en nuevas aplicaciones que nos hacen la vida más fácil.   

Por citar un ejemplo presente en nuestras vidas, resulta que en el mundo de la navegación aérea las trayectorias ideales (sin tener en cuenta otros condicionantes secundarios tales como el viento local) a las que se aproximan en lo posible las rutas de las aeronaves se calculan como líneas ortodrómicas (caso particular de geodésica cuando se refiere a una superficie esférica). Estas curvas (que son círculos máximos) tienen la particularidad de que unen dos puntos del globo a través de un segmento de longitud mínima, aunque en los sistemas de proyección que acostumbramos a ver, su trazado nos resulta caprichoso y poco intuitivo. Su cálculo preciso es complejo, pero hoy en día no supone gran dificultad técnica, y la ruta así definida se implementa de modo rutinario en los sistemas de control de navegación actuales. Gracias a esta práctica, se consigue un gran ahorro en cuanto a tiempo y combustible.

Se podrían añadir muchos más ejemplos, como los algoritmos de búsqueda de sitios web y los que emplean las redes sociales, las técnicas de criptografía, los modelos de predicción en mercados financieros o en meteorología, los métodos de predicción de resultados en elecciones,  competiciones deportivas, etc.

Al tener aplicaciones tan transversales ¿En qué puestos laborales puede desempeñarse un egresado del Grado en Matemáticas? ¿En qué ámbitos se puede especializar?

Ocurre que tradicionalmente el/la egresado/a en la licenciatura o grado en matemáticas se veía abocado/a a tener escoger prácticamente entre dedicarse a la enseñanza y/o a la investigación, alternativas muy loables pero limitantes, puesto que no todos los estudiantes atraídos por las matemáticas sienten vocación docente o investigadora.   

Hoy en día, el panorama es totalmente diferente. Gracias al desarrollo de nuevas tecnologías, han aparecido disciplinas totalmente novedosas, tanto en el sector público como en el privado, que exigen personal altamente cualificado, que posea habilidades analíticas, de estudio y modelización de patrones y de resolución de problemas, muy propias de la formación que se adquiere en un grado en matemáticas.

El creciente grado de tecnologización de la sociedad y de todos los sectores de la economía, junto con la versatilidad de los nuevos planes de estudios universitarios para adaptarse a las demandas del mercado laboral, han ampliado considerablemente el abanico de salidas profesionales. Los empleos más demandados en este sentido están ligados a la transformación digital (inteligencia artificial, ciencia de datos, machine learning), a las finanzas, la banca y las compañías aseguradoras (donde se aplican modelos matemáticos cada vez más sofisticados), a la informática y las telecomunicaciones, a la energía (específicamente en los mercados de gas y electricidad, de muy elevada volatilidad y más críticos que nunca por la situación geopolítica que sufrimos) y en general a cualquier organización que requiera en alguno de sus departamentos de las competencias propias del matemático/a.

Precisamente por la elevada demanda actual de profesionales de perfil matemático por parte de los sectores industriales del ámbito de las finanzas y las ciencias de la computación, en el Grado en Matemáticas de la Universidad Internacional de Valencia se ofrecen dos menciones para la especialización en matemática financiera y en matemática computacional.

En su web dedicada al día, la UNESCO señala que “El Día Internacional de las Matemáticas tiene por objeto destacar el papel fundamental que desempeñan las ciencias matemáticas en el logro de los Objetivos de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas y en el fortalecimiento de las dos prioridades de la UNESCO: África y la igualdad de género.” ¿Nos puedes elaborar, desde tu experiencia, como las matemáticas pueden contribuir a estos objetivos?

Las matemáticas tienen un papel fundamental en cada uno de los cinco focos de actuación en que se enmarcan los objetivos y metas de desarrollo sostenible a alcanzar en 2030.

Personas. Fin de la pobreza y mayor calidad de vida en tanto que las matemáticas son uno de los motores que impulsan la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías que permitan mayor aprovechamiento de los recursos. La formación en materias de matemáticas afecta directamente a la calidad de la educación, fomentando la igualdad entre géneros en una disciplina científica que tradicionalmente se ha visto más atractiva para el hombre.  

Planeta. Por su aportación directa en todas las ciencias y tecnologías que tratan sobre el medioambiente y el modo de preservarlo.

Prosperidad. Las matemáticas contribuyen a un desarrollo económico sostenible e igualitario entre grupos sociales, permitiendo a las personas adquirir capacidades para intervenir en los procesos de innovación tecnológica y competitividad empresarial.

Alianzas. Como hemos visto, aquí podría incluirse toda iniciativa encaminada a estrechar la colaboración entre centros educativos y de investigación (públicos o privados), academias, sociedades matemáticas e instituciones a todos los niveles.

Paz y justicia. A éstas contribuirían los avances llevados a cabo en el marco de los anteriores focos, si se tiene en cuenta que las matemáticas pueden promover la paz y la justicia social al transmitir conocimiento desde un enfoque desinteresado y altruista, para alcanzar el mayor bienestar de la sociedad.

En particular, como catalizador del desarrollo económico en el continente africano, es necesaria una concienciación sobre la utilidad de las matemáticas para atacar y resolver problemas del mundo real, complementando así su imagen tradicional de ciencia especulativa sin resultados de valor práctico, y de ese modo proporcionar a los más jóvenes herramientas para no perder el tren de los avances tecnológicos que se están produciendo a nivel global.

Y como instrumento para potenciar la igualdad de género, las matemáticas han de ganar encanto a la vista de las mujeres, lo cual garantizará que el día de mañana éstas puedan asumir, entre otros, puestos de responsabilidad en el contexto de la ciencia y la tecnología a los que se acceda desde perfiles con sólidos conocimientos matemáticos. A ello ayudaría quizá el dar más visibilidad en la sociedad a los nombres de grandes mujeres que destacaron en matemáticas a lo largo de la historia, a pesar de los impedimentos de todo tipo a que se enfrentaron, obstáculos propios de una mentalidad que asumía que las mujeres no podían o no deberían hacer matemáticas, estereotipo de género que hay que terminar de superar.