TFM: Tiempo solar y tiempo medio: la ecuación de tiempo

Recientemente se ha presentado en la Universidad el TFM del Máster en Astronomía y Astrofísica sobre “Tiempo solar y tiempo medio: la ecuación de tiempo” que explica y obtiene los valores de la ecuación de tiempo diferencia entre el tiempo solar verdadero, el que marca un cuadrante solar o reloj de Sol, y el tiempo solar medio, dado por un cronómetro o un reloj atómico, base del tiempo civil que utilizamos en el cómputo del tiempo.

Por aplicación de los algoritmos de W. M. Smart del popular texto de Meeus, Jean. (2000). Astronomical Algorithms, Second Ed. Willmann-Bell, Inc., se obtienen las expresiones matemáticas y los valores de las dos componentes de la ecuación de tiempo cambiada de signo:

1.- Ecuación de centro: componente debida a la excentricidad de la órbita elíptica de la Tierra sobre la eclíptica, plano sobre el que se mueve la Tierra alrededor del Sol y donde se sitúan las constelaciones zodiacales. Se anula en los ápsides de la trayectoria, esto es, en el paso por perihelio, punto más próximo al Sol, y afelio punto más distante del Sol. La excentricidad e de la órbita elíptica adopta el valor promedio de 0,016703 durante el año 2014. [ e=(1-(b/a)2)1/2 siendo a y b los semi-ejes mayor y menor de la elipse. Si la órbita fuese una circunferencia la excentricidad adoptaría el valor e=0, por tanto, la órbita elíptica de la Tierra es poco excéntrica].

2.- Reducción al ecuador: componente debida a la oblicuidad de la eclíptica con respecto al plano del ecuador terrestre perpendicular al eje de rotación de la Tierra. Se anula en los equinoccios, declinación solar cero, y en los solsticios cuando la declinación solar es máxima en valor absoluto. Declinación máxima que coincide con la oblicuidad de la eclíptica cuyo valor promedio en el presente año 2014 es de 23º26’.

Los valores obtenidos mediante la formulación propuesta y otra más precisa desarrollada en el texto de referencia denominada “Variations séculaires des Orbites Planétaires”, VSOP87, son comparados con los valores publicados en el Anuario del Real Observatorio de Madrid para 2014 del Instituto Geográfico Nacional del Ministerio de Fomento. Con la primera metodología los valores obtenidos no difieren en más de 3 seg. y con la segunda en menos de 1 seg. lo que supone una muy buena aproximación. A continuación se adjuntan las representaciones gráficas de los valores de la ecuación de tiempo para el año 2014. Fig. 1 y Fig. 2.

[caption id="attachment_4889" align="alignnone" width="567"] Fig. 1 Ecuación de tiempo suma cambiada de signo de la ecuación de centro y la reducción al ecuador.[/caption]

[caption id="attachment_4890" align="alignnone" width="567"] Fig. 2 Ecuación de tiempo año 2014.[/caption]

La ecuación de tiempo ha sido utilizada en la navegación oceánica desde los siglos XVII a XXI ya que su conocimiento es necesario en las observaciones astronómicas para determinar la posición de los buques en latitud y longitud, si bien, recientemente, el método de observación ha sido reemplazado por los sistemas globales de navegación por satélite (GNSS) y posicionamiento global tipo GPS.

La ecuación de tiempo continua siendo publicada en los Anuarios Astronómicos y en los libros de Efemérides Náuticas.

Como resultado de la representación de la ecuación de tiempo en abscisas y la declinación solar de igual fecha en ordenadas obtenemos la figura del analema que es utilizada por la Gnomónica en los cuadrantes solares de tiempo solar verdadero con corrección por longitud para obtener el tiempo medio o tiempo civil. Fig. 3 y Fig. 4.

[caption id="attachment_4891" align="alignnone" width="303"] Fig. 3 Analema año 2014[/caption]

[caption id="attachment_4892" align="alignnone" width="230"] Fig.4 Cuadrante solar declinante Oeste.[/caption]

La Gnomónica es la ciencia que estudia el diseño de los cuadrantes solares o relojes de Sol mediante el conocimiento de la posición y trayectoria del Sol y las proyecciones de las sombras arrojadas por los rayos solares al interceptar el estilo o gnomon. Fig. 6.

[caption id="attachment_4893" align="alignnone" width="204"] Fig. 5 Analema con eclipse Sol. Turquía. 2005.[/caption]

[caption id="attachment_4894" align="alignnone" width="215"] Fig.6 Cuadrante solar declinante Oeste.[/caption]

El analema es la figura de lemniscata irregular que obtenemos al fotografiar el Sol desde la misma posición y a la misma hora durante el periodo de un año, ver Fig. 5, debido a que el tiempo solar verdadero se adelanta o atrasa respecto al tiempo solar medio según demuestra la ecuación de tiempo. El tiempo solar verdadero no es regular y paulatinamente ha dejado de ser utilizado ya que la actividad humana se rige desde la época industrial por un tiempo medio uniforme que debe conocer con precisión.

“Solis mendaces arguit horas”. “Ello demuestra que las horas solares son mentirosas”. [ Flammarion, Camille. (1880). Astronomie populaire].