¿Qué es la energía potencial gravitatoria?

La energía potencial gravitacional es la energía que posee un objeto debido a su posición en un campo gravitacional. El uso más común de la fórmula de la energía potencial gravitacional es para calcular la velocidad de un objeto cerca de la superficie de la Tierra, donde se puede suponer que la aceleración gravitatoria es constante en alrededor de 9,8 m/s2.

Dado que el cero de la energía potencial gravitacional se puede elegir en cualquier punto (como la elección del cero de un sistema de coordenadas), la energía potencial a una altura h por encima de ese punto es igual al trabajo que se requeriría para levantar el objeto a esa altura sin cambio neto en la energía cinética. Dado que la fuerza requerida para levantarlo es igual a su peso, se deduce que la energía potencial gravitacional es igual a su peso por la altura a la que se levanta.

¿Qué es una energía potencial?

En términos generales, la energía potencial es un tipo de energía mecánica, igual que la energía cinética, que pueden poseer los cuerpos. Sin embargo, de manera diferente a lo que sucede con la energía cinética, cuando se habla de la energía potencial, se está asociando esta energía al lugar que ocupan los diferentes cuerpos en el espacio, y no directamente a su movimiento. Así mismo, dentro de la energía potencial, la energía potencial gravitatoria es un tipo de energía potencial concreta.

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¿Qué es la energía potencial gravitatoria?

Para entender la fórmula de la energía potencial gravitatoria y lo que expresa, lo mejor será hacerlo a través de un ejemplo. Si tomamos dos pelotas y situamos una en el suelo y la otra en la palma de nuestra mano, y dejamos caer la de nuestra mano en dirección a la del suelo (solo dejarla caer, sin hacer ningún esfuerzo con nuestra mano), lo más probable es que, cuando la pelota que estaba en nuestra mano golpeé la que estaba en el suelo, esta segunda pelota también se mueva. De esta forma, se ha realizado un cambio o una transformación, que, al igual que todos los trabajos, ha necesitado energía para poder llevarse a cabo.

De esta forma, observamos que la energía necesaria para realizar el trabajo de mover la segunda pelota que estaba en el suelo tiene que proceder de algún sitio, en este caso, de la otra pelota que sujetábamos con nuestra mano. Sin embargo, esta pelota no ha sido impulsada, sino que estaba en estado de reposo. Aun así, la pelota de la mano se ha movido sin ejercer ningún trabajo adicional, simplemente se ha movido porque se ha “caído”. En otras palabras, la energía procede de la posición que ocupaba la pelota al estar influenciada por la energía gravitatoria del suelo y, de esta manera, se ha movido hasta golpear a la segunda pelota. A esta energía, es a la que se denomina como energía potencial gravitatoria.

Fórmula de la energía potencial gravitatoria

A la hora de estudiar el universo y las leyes físicas que lo rigen, es indispensable poder expresar las magnitudes mediante las matemáticas. En el caso de la fórmula de la energía potencial gravitatoria, esta se representa así:

Ep = m·g·h

• Ep: es la energía potencial de un cuerpo concreto
• m: es la masa del cuerpo
• g: es el valor de la aceleración producido por la gravedad
• h: es la altura a la que se encuentra en el cuerpo

De este modo, tenemos la posibilidad de conocer la energía potencial gravitatoria de un cuerpo aplicando esta ecuación si conocemos la masa del cuerpo, el valor de la aceleración de la gravedad y la altura desde la que caería el cuerpo en cuestión. Sin embargo, hay que tener en cuenta un aspecto relativo a la aceleración producida por la gravedad, y es que, esta fórmula, solo sería válida en el caso de que nos encontrásemos a poca distancia de la superficie del suelo. 

A distancias más grandes, sería necesario realizar cálculos más complejos, que deberían contemplar otras magnitudes y elementos relacionados con la forma de la caída del cuerpo en cuestión.

La fórmula de la energía potencial gravitatoria surge de la ley de la gravedad y es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevar una masa a un punto dado en el espacio. Debido a la naturaleza del cuadrado inverso de la fuerza de la gravedad, la fuerza se aproxima a cero para grandes distancias, y tiene sentido elegir el cero de la energía potencial gravitacional a una distancia infinita.

La energía potencial gravitacional cerca de un planeta es entonces negativa, ya que la gravedad realiza un trabajo positivo a medida que se acerca la masa. Este potencial negativo es indicativo de un "estado ligado"; una vez que una masa está cerca de un cuerpo grande, queda atrapada hasta que algo puede proporcionar suficiente energía para permitirle escapar.